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抵达真理的路径不是唯一。
这也是数学本身告诉王崎的。
在一般人眼中，空间是平直的。对于他们来说，欧式几何就是这个物质世界自然而然产生的几何。
但实际上，自然界并不存在“直线”。“直线”这一概念当中人工雕琢的痕迹，不比“圆弧”和“双曲线”更少。而欧式几何，同样不是自然产生的。它只是依照人类的感官，在模拟自然，模拟空间。
如果有一个智慧种族，最主要的感官和人类完全不同，那么他们在这几何学方面的概念也会和人类完全不同。
就比如海神类。他们最先发展出来的几何学就不是欧式几何，而是曲率为正的黎氏几何。这是因为他们完全没有所谓的“视力”，最主要的感知是类似于灵识的感官。而另一方面，他们的身躯过于庞大，这使得他们早早就察觉到星球本身的曲率。
而王崎最近才知道，实际上，还有一个已知种族，天生的空间观念，是曲率为负的罗氏几何。
那就是龙族。
在过去的历史里，人族和龙族的对话本就非常少。。就算偶尔有臭味相投的人族与龙族凑到一块，他们最先做的事情也是打架以及交流修法，奇葩一点的就是吃吃喝喝体验异族风土人情，偶尔也有交易一点稀罕物什的。但是，坐下来一起聊几何什么的……实在是少。
也就是王崎。这几日，他除了按部就班的开发数据化修法之外，就是在家准备给苟大宝讲的课。在这期间，他和每一个能够讨论的人都讨论过类似问题——主要是陈由嘉和弥。要不是月落琉璃实在是呆得无聊了，王崎也没有去找她谈的念头。
但是，这一谈，王崎才知晓造化之神奇。
龙族今日近乎无所不能，摆脱先天的血脉桎梏，修炼体系已经繁衍到巅峰。但是，这么一个强大的族裔。也有弱小的时代。
在十多亿年前的中生代，龙族只是海洋当中的一只普通族裔。那个时候，它们还不像现在这样有着先天的灵识。和很多爬行类一样，远古龙族的视力很弱。而且在大海当中。影响光线传播的因素实在太多了。
那个时候，未来的神州霸主，只能靠声音。它们交流靠的是声音，定位猎物靠的也是声音。
声音对于古老龙族来说，就相当于光线之于人族。
而问题就在于。光线总是直线传播的。而声波在海水当中的传播，并不总是走直线的。在特定的深度下，声音传播的速度与水压呈正比——从某种意义上，也就等于是和距离水面的距离呈正比。也就是说，声音在水里是以弧线传播的。
若是准确的描述那弧线，那么它就是——“圆心在大洋洋面的圆弧”。
龙族的世界里，曲率始终是负的。
在他们的观念里，三角形内角和始终小于一百八十度，没有矩形，直角五边形才是最容易理解的概念。
经过数亿年的演化。龙族那当年赖以求生的声呐，早已化为气势磅礴得不似海洋生物的龙吟。而当年的一些观念，却始终保持到了现在。
比如，在龙族武学当中，很难找到直来直去的“刺击”。
对于龙族来说，非欧几何就叫“元画法”，而欧式几何叫做“高地画法”，黎氏几何则是“穹顶画法”。
算君当年曾戏言，说不定就有异星生灵，以非欧几何的角度看世界。他说这话时。却不曾想到，其实神州之上就存在一个这样的物种。
在这方面，同样是使用声呐定位的鲸鱼，就没有龙族那种视角了。这却是因为今时妖族的修法多是盗学自人族。有很多理念都是来自于人族。它们在文明上，属于被人族文明同化的部分。
对于王崎的论述，苟大宝再次深深震惊。
而接下来，才是王崎讲述的关键。
“那么，你觉得，人族。龙族，还有我之前说的那个身躯庞大的异族【指海神类】，没办法相互理解吗？”
苟大宝深吸一口气：“并不……先生也说过，我人族已经可以理解所谓的罗氏几何和黎氏几何……”
“实际上，在算学当中，罗氏、黎氏、欧氏都是等价的。这就像是神道、武道、鬼道一样。尽管修法不同，但是他们都是修士，最终目的都是长生久视。”王崎道：“这说明了两点：首先，真正的‘几何’，是超越一般生物的常规感知、常规思维的。即使强如龙族，也不能只在这一重‘规矩’之下，不能直接感知。第二点，大道殊途同归。不管是从曲率零的欧式几何出发也好，还是从曲率正的黎氏几何、曲率负的罗氏几何出发，我们最终都能够抵达那个最终的境界，真正的‘几何’。”
“大道三千，殊途同归……”苟大... -->>
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